[Toán 9] Chứng minh

[trungnhanlop6.1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\Delta$ ABC nhon nội tiếp (O;R). hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a) Cm: B,E,F,C cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó
b) Vẽ đường kính AM của (O). Cm BHCM là hình bình hành.
c) Cm: H,I,M thẳng hàng
d) Cm: AH = 2.OI

 

[lp_qt]

a. Tâm I là trung điểm của BC

b. $CH // BM ($ cùng $\bot AB) ; BH // CM$ ( cùng $\bot AC$)

c. $BHCM$ là hình bình hành $\rightarrow I$ là trung điểm của HM (vì I là trung điểm của BC)

d. $\Delta AHM$ có O;I lần lượt là trung điểm của AM;HM

$\rightarrow \left\{\begin{matrix}OI // AH & \\ OI=\dfrac{1}{2}AH & \end{matrix}\right. (đpcm)$