[Toán 9] Chứng minh

[haiyen621]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Giải phương trình

$\sqrt[5]{\frac{16x}{x-1}} + \sqrt[5]{\frac{x-1}{16x}} = \frac{5}{2}$

2) Cho $\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{c} = \sqrt[3]{a+b+c}$

Chứng minh rằng :

$\sqrt[2015]{a} + \sqrt[2015]{b} + \sqrt[2015]{c} = \sqrt[2015]{a+b+c}$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:

$t=\sqrt[5]{\dfrac{16x}{x-1}}$

$t+\dfrac{1}{t}=\dfrac{5}{2}$

$\leftrightarrow 2t^2-5t+2 =0$

$\leftrightarrow \left [ \begin{array}{ll}
t=2\\
t=\dfrac{1}{2}\\
\end{array} \right.$

Đến đây chắc bác biết giải rồi.

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2:

Mũ 3 giả thiết: $a+b+c+3(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})(\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c})(\sqrt[3]{c}+\sqrt[3]{a})=a+b+c$

$\leftrightarrow \left [ \begin{array}{ll}
a=-b\\
b=-c\\
c=-a\\
\end{array} \right.$