Toán 9 [ Chứng minh ]

[ngoc_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a . x^2 - 5x + 7 > 0 với mọi x
b. -2x +3x - 5 < 0 với mọi x
c.- 5 - ( x-1)(x+2) <0 với mọi x



Phuơng thức tổng quát :
muốn c/ m f(x) >0 với mọi x : đưa về thành A(x^2)+m
f(x)<0 với mọi x : đưa về thành - A (x^2)-m
@};-thanksssssssssssssssssssssss nha!

 

[nhuquynhdat]

a) $x^2 - 5x + 7=x^2-2.x.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}=(x-\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{3}{4} >0$

b) Phải là: $ -2x^2 +3x - 5=-2(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2})=-2(x^2-2.x.\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{81}{16})=-2(x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{81}{16} <0$

c) $- 5 - ( x-1)(x+2)=-5-x^2-3x-2=-(x^2+3x+7)$

Làm tương tự phần trên

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:

$x^2-5x+7=(x-\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{3}{4}>0$

Bài 2:

$-2x^2+3x-5 =-2(x-\dfrac{3}{4})^2-\dfrac{31}{8}<0$

Bài 3:

$-x^2-x-3 = -(x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{11}{4}<0$

 

[huynhbachkhoa23]

Dạng này dễ lắm, thường thì làm như thế này:

$ax^2+bx+c=a(x-x_0)^2+y_0$

$x_0=\dfrac{-b}{2a}$

$y_0=\dfrac{b^2-4ac}{4a}=\dfrac{-\Delta}{4a}$

Nói cách khác, $I(x_0; y_0)$ là toạ độ đỉnh Parabol.