[toán 9]Chứng minh......>>>

[clover94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) CM pt:[TEX]a{x}^{2}+bx+c[/TEX] không có nghiệm hữu tỉ nếu a,b,c là các số nguyên lẻ.
2) Cho pt: [TEX](x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+m=0[/TEX] có 4 nghiệm [TEX]{x}_{1},{x}_{2},{x}_{3},{x}_{4}[/TEX]. Tìm:
[TEX]\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}+\frac{1}{{x}_{3}}+\frac{1}{{x}_{4}}[/TEX]
theo m
3) Tìm m để nghiệm của phương trình sau là số hữu tỉ:
[TEX]m{x}^{2}-2(m-1)x+(m-4)=0[/TEX]

giúp mình với nhé!!! Cảm ơn nhiều

 

[hoangtungo]

3) mình hok chắc, bn xem thử nha
đk : m khác 0
dental phẩy=1
x1=1(miễn bàn)
x2=[TEX]\frac{m-2}{m}[/TEX]=k^2\geq0
dùng bảng xét dấu là ra
>-

 

[pedung94]

2) Cho pt: [TEX](x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+m=0[/TEX] có 4 nghiệm [TEX]{x}_{1},{x}_{2},{x}_{3},{x}_{4}[/TEX]. Tìm:
[TEX]\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}+\frac{1}{{x}_{3}}+\frac{1}{{x}_{4}}[/TEX]
theo m

giúp mình với nhé!!! Cảm ơn nhiều

2. ta có [TEX](x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+m=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=m[/TEX]
đặt[TEX] y= x^2-5x[/TEX]
\Rightarrow [TEX](y+4)(y+6)=m[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] y^2+10y+24-m=0[/TEX]
gọi[TEX] y_1[/TEX] và [TEX]y_2 [/TEX]là 2 nghiệm ta có:
[TEX]y_1+y_2=10[/TEX] và [TEX] y_1.y_2=24-m[/TEX]
giả sử [TEX]x_1,x_2[/TEX] là nghiệm của [TEX]x^2-5x-y_1=0[/TEX]
[TEX]x_3,x_4 [/TEX] là nghiệm của [TEX]x^2-5x-y_2=0[/TEX]
ta có: [TEX]x_1+x_2=5, x_1x_2=-y_1[/TEX]
[TEX]x_3+x_4=5, x_3x_4=-y_2[/TEX]
vậy [tex]P=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}+\frac{x_3+x_4}{x_3x_4}[/tex]
= [tex]P=\frac {5}{-y_1}+\frac{5}{-y_2}[/tex]
=[tex]P=\frac {-5(y_1+y_2)}{y_2y_1}=\frac{50}{24-m}[/tex]

 

[pedung94]

3) mình hok chắc, bn xem thử nha
đk : m khác 0
dental phẩy=1
x1=1(miễn bàn)
x2=[TEX]\frac{m-2}{m}[/TEX]=k^2\geq0
dùng bảng xét dấu là ra
>-

theo dung hong cần lập bảng xét dấu đâu. Giải đen ta bình thường là ra rồi

Bài 1 cũng lập đen ta và biện luận tí xíu là ra dễ lắm. Các bn nghĩ xem nhé!