[toán 9] chứng minh

B

bcd_hau_vodoi

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Chứng minh:
[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{\sqrt{3}}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{\sqrt{4}}[/TEX] + ... + [TEX]\frac{1}{\sqrt{100}}[/TEX] < 18.

2. Giải pt:
[TEX]\sqrt{9x^2 - 6x + 1}[/TEX] + [TEX]\sqrt{x^2 + 8x + 16}[/TEX].

* Các bạn xem giúp mình cái, sáng mai mình đi học rùi...@-)@-)@-)
 
Last edited by a moderator:
H

hohuuthe1411

Ta có : 1/2\sqrt[2]{k} < 1/(\sqrt[2]{k}+\sqrt[2]{k-1})
\Leftrightarrow
1/\sqrt[2]{k}<2(\sqrt[2]{k}-\sqrt[2]{k-1})
Áp dụng cái công thức trên thay vào ta có :
\frac{1}{\sqrt[2]{2}}+\frac{1}{\sqrt[2]{3}}+...+\frac{1}{\sqrt[2]{100}}<2(\sqrt[1]{2}-\sqrt[2]{1})+2(\sqrt[2]{3}-\sqrt[2]{2})+...+2(\sqrt[2]{100}-\sqrt[2]{99})
Bạn nhân vào rút gọc hết thì ra kết quả đúng bằng 18 .................. ;);););););););););););););)
 
H

hohuuthe1411

Ta có :\frac{1}{\sqrt{k}} < \frac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}}
\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{k}}<2(\sqrt{k}-\sqrt{k-1}).......... Trục căn thức ở mẫu đó .
Do đó: \frac{1}{\sqrt{2}} +\frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{4}}... +
\frac{1}{\sqrt{100}} < 2(\sqrt{2}-\sqrt{1})+2(\sqrt{3}-\sqrt{2})+2(\sqrt{4}-\sqrt{3})
+.................+2(\sqrt{100}-\sqrt{99})
Bạn nhân vào và rút gọc đi thì ra ngya kết quả = 18 .............:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|
 
B

bcd_hau_vodoi

hohuuthe1411 said:
Ta có :\frac{1}{\sqrt{k}} < \frac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}}
\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{k}}<2(\sqrt{k}-\sqrt{k-1}).......... Trục căn thức ở mẫu đó .
Do đó: \frac{1}{\sqrt{2}} +\frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{4}}... +
\frac{1}{\sqrt{100}} < 2(\sqrt{2}-\sqrt{1})+2(\sqrt{3}-\sqrt{2})+2(\sqrt{4}-\sqrt{3})
+.................+2(\sqrt{100}-\sqrt{99})
Bạn nhân vào và rút gọc đi thì ra ngya kết quả = 18 .............:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn ơi, bạn viết rõ hơn được không. Công thức mà bạn viết không đúng kìa. Bạn xem lại đi... @-)@-)@-)
 
B

bcd_hau_vodoi

bcd_hau_vodoi said:
1. Chứng minh:
[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{\sqrt{3}}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{\sqrt{4}}[/TEX] + ... + [TEX]\frac{1}{\sqrt{100}}[/TEX] < 18.

2. Giải pt:
[TEX]\sqrt{9x^2 - 6x + 1}[/TEX] = [TEX]\sqrt{x^2 + 8x + 16}[/TEX].

* Các bạn xem giúp mình cái, sáng mai mình đi học rùi...@-)@-)@-)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Các bạn xem giúp mình. Sáng mai mình đi học rùi... hu hu... :khi (44)::khi (161)::khi (204):
 
Last edited by a moderator:
V

vipboycodon

Mình nhớ gặp bài gần giống này rồi nhưng quên mất mình chỉ nhớ mỗi 2 bước:
$\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+ ... + \frac{1}{\sqrt{100}}$

= $\frac{2}{2\sqrt{2}}+\frac{2}{2\sqrt{3}} + ... + \frac{2}{2\sqrt{100}}$

= $\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{3}+ \sqrt{3}} + ... + \frac{2}{\sqrt{100}+\sqrt{100}}$

= ???:confused:
 
Last edited by a moderator:
B

bcd_hau_vodoi

vipboycodon said:
Mình nhớ gặp bài gần giống này rồi nhưng quên mất mình chỉ nhớ mỗi 2 bước:
$\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+ ... + \frac{1}{\sqrt{100}}$

= $\frac{2}{2\sqrt{2}}+\frac{2}{2\sqrt{3}} + ... + \frac{2}{2\sqrt{100}}$

= $\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{3}} + ... + \frac{2}{\sqrt{100}+\sqrt{100}}$

= ???:confused:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cái dòng thứ hai ấy, bạn viết gì mình không hiểu??? Bạn giải thích rõ được không. Chỉ cần cách làm thui là được. Còn phần sau mình sẽ tự làm...
 
B

braga

$\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+ ... + \dfrac{1}{\sqrt{100}}<18$
Ta hãy chứng minh công thức tổng quát sau:
$\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+ ... + \dfrac{1}{\sqrt{n}}<2\sqrt{n}-2$
Công thức này dễ dàng chứng minh bằng quy nạp :D
 
C

congchuaanhsang

2, Phương trình đã cho tương đương với:
$\sqrt{(3x-1)^2}$+$\sqrt{(x+4)^2}$=0
\Leftrightarrow|3x-1|+|x+4|=0
Đến đây bạn lập bảng xét dấu.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom