[Toán 9] Chứng minh

[huonglien.98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R) và đường thẳng xy.
a. CMR: Nếu A thuộc (O;R) và nằm trên xy thì xy cắt đường tròn tại 2 điểm.
b. CMR:Nếu xy cắt đường tròn tại 2 điểm A và B thì mọi điểm nằm giữa 2 điểm A và B đều nằm trong đường tròn. Mọi điểm nằm ngoài đoạn thẳng AB đều nằm ngoài đường tròn.

 

[nguyenbahiep1]

Cho (O;R) và đường thẳng xy.

a. CMR: Nếu A thuộc (O;R) và nằm trên xy thì xy cắt đường tròn tại 2 điểm.

câu a có lẽ bạn chép đề sai

nếu A nằm trong (O,R) chứ không phải thuộc (O,R)

nếu chỉ thuộc (O,R) và xy thì xy có thể là tiếp tuyến của (O,R) vậy chỉ tiếp xúc tại 1 điểm chính là A mà thôi

 

[huonglien.98]

câu a có lẽ bạn chép đề sai

nếu A nằm trong (O,R) chứ không phải thuộc (O,R)

nếu chỉ thuộc (O,R) và xy thì xy có thể là tiếp tuyến của (O,R) vậy chỉ tiếp xúc tại 1 điểm chính là A mà thôi

Rõ ràng Bài Tập Về Nhà của mình là như vậy mà...sao lại sai được nhi... mà bạn giải cặn kẽ hơn được không...mình không hiểu lắm

 

[bongmadem1796]

A thuộc (0;R) và nằm trên xy thì xy chính là tiếp tuyến của (0;R) nên xy không thể cắt (0;R) tại 2 điểm

 

[yugikaitou143]

a) TH1: [TEX]\{OAx}[/TEX] hoặc [TEX]\{OAy}[/TEX] khác 90 độ
=> xy luôn cắt (O;R) tại A và 1 điểm B bất kì
TH2: [TEX]\{OAx}[/TEX] hoặc [TEX]\{OAy}[/TEX] = 90 độ
=> xy là tiếp tuyến (O;R) => xy chỉ cắt (O) tại A

b) xy cắt (O) tại điểm thứ 2 là B, I thuộc xy
* Nếu I nằm giữa AB thì
OI < OA +AI (bất dẳng thức tam giác)
OI < OB + BI (bất dẳng thức tam giác)
=> 2OI < OA +OB +AI +BI
=> OI < (2R+AB)/2
=> OI < R + (AB/2) với AB luôn >0 => OI luôn < R
=> I nằm trong đường tròn
* Nếu I nằm ngoài AB thì
OA < OI + IA
OB < OI + IB
=> 2R < 2OI + IA + IB
=> 2R < 2OI +IA +IA + AB
=> R < OI +IA + (AB/2) (luôn đúng vì AB luôn >0 và R = OA < OI + IA theo bất dẳng thức tam giác)
=> I nằm ngoài đường tròn