Toán 9: Chứng minh

[kevin5236]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Chứng minh:
$\sqrt{ 2006} - \sqrt{ 2005 }$ và $\sqrt{ 2006} + \sqrt{ 2005 }$là 2 số nghịch đảo

với a > 0 và b>0 : chứng minh căn $a + b <\sqrt a+\sqrt b$

 

[thaiha_98]

Bài 1:
$(\sqrt{2006}-\sqrt{2005})(\sqrt{2006}+\sqrt{2005})=1$
\Rightarrow $\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}$
Vậy ...
Bài 2:
Ta có:
$\sqrt{a+b} < \sqrt{a}+\sqrt{b}$
\Leftrightarrow $a+b < a+b+2\sqrt{ab}$
\Leftrightarrow $0 < 2\sqrt{ab}$ (Đúng, do $a,b>0$)
\Rightarrow $\sqrt{a+b} < \sqrt{a}+\sqrt{b}$