[toán 9 ]......... Chứng minh

[bombum96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho N=[TEX]\overline{dcba} [/TEX]. Chứng minh rằng:
a) N[TEX]\vdots 4[/TEX] khi và chỉ khi a + 2b [TEX]\vdots 4[/TEX]

b)N [TEX]\vdots 8[/TEX] khi và chỉ khi a+2b+4c [TEX]\vdots 8[/TEX]

2. Với n [TEX]\in Z[/TEX]. Chứng minh [TEX]n^5 [/TEX] và n có chữ số tận cùng giống nhau.

3. Chứng minh

a) [TEX](n^2 -3n+1)^2 - 1 [/TEX][TEX]\vdots 4[/TEX] với n [TEX]\in Z[/TEX].

b) [TEX]n( n+2)(25n^2 - 1)[/TEX][TEX]\vdots 4[/TEX] với n [TEX]\in Z[/TEX].

 

[girltoanpro1995]

3. Chứng minh

a) [TEX](n^2 -3n+1)^2 - 1 [/TEX][TEX]\vdots 4[/TEX] với n [TEX]\in Z[/TEX].

[TEX](n^2 -3n+1)^2 - 1 =(n^2-3n)(n^2-3n+2)[/TEX] Đây là tích 2 số tự nhiên chẵn nên chia hết cho 4

 

[darkdevil225]

tích hai số tự nhiên lẻ sao chia het cho 4 dc KA ???

 

[girltoanpro1995]

tích hai số tự nhiên lẻ sao chia het cho 4 dc KA ???

Hy`hy`....KA nhầm tý. K phải "chẵn (lẻ)" đâu mà chỉ là chẵn thui . Vì :
a) Xét n chẵn thỳ 3n là chẵn , [tex]n^2[/tex] cũng chẵn nên [tex] n^2-3n[/tex] chẵn.
b) Xét n lẻ thỳ lẻ , [tex]n^2[/tex] lẻ luôn nên [tex]n^2-3n[/tex] cũng lẻ.
=> đpcm. (Cái nj cũng tương tự với chỗ cộng thêm 2 đó

 

[darkdevil225]

UHM hihi
nếu không KA cứ phân tích thành nhân tử tiếp rùi ra liền ak
KA post luôn mấy bài kia đi

 

[tuyn]

1/
a.ta có dcba=d.1000+c.100+b.10+a =4.(250d+25c+2b)+2b+a chia hết cho 4 thì a+2b chia hế cho 4
b.dcba=d.1000+c.100+b.10+a=8(125d+12c+b)+4c+2b+a chia hết cho 8 thì a+2b+4c pai chia hết cho 8