[Toán 9] Chứng minh tam giác ABC vuông hoặc cân.

[ss501handsomecucki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho tam giác ABC, [TEX]\widehat{ABC};\widehat{BCA} <90^o[/TEX]. AM là đường trung tuyến tam giác ABC. [TEX]\widehat{MAC} + \widehat{B} = 90^o[/TEX]. Chứng minh tam giác ABC vuông hoặc cân.

Bài2:
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB< AC. lấy điểm D trên cạnh AC sao cho [TEX]\widehat{ABD} = \widehat{C}[/TEX]. E là hình chiếu của D trên cạnh BC. giả sử AC = BD + DE. Chứng minh [TEX]\widehat{C} = 30^o[/TEX]

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng hình vuông BCPQ. AP, AQ cắt BC lần lượt tại M,N. Chứng minh [TEX]MN^2 = BN.CM[/TEX]

Bài 4: đã giải

cho hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin{2x + 3y = 6 +xy}\\{x^2 + y^2 = 10} [/TEX]
:khi (15)::khi (137)::M022:

 

[thaiha_98]

Bài 4:
$\left\{\begin{matrix}2x+3y=6+xy(1)\\x^2+y^2=10(2) \end {matrix}\right.$
Từ (1) ta có:
$2x+3y=6+xy$
\Leftrightarrow $2x+3y-6-xy=0$
\Leftrightarrow $2(x-3)-y(x-3)=0$
\Leftrightarrow $(2-y)(x-3)=0$
\Leftrightarrow $x=3;y=2$
Làm tiếp như anh minhtuyb . Một bài dễ mà làm sai lòi mắt

 

[minhtuyb]

Bài hệ sai cơ bản quá em:
$$(2-y)(x-3)=0 \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix}x=3\\ y=2 \end{matrix} \right.$$
-Với $x=3$ thế vô (2) được $y=1$ hoặc $y=-1$
-Với $y=2$ thế vô (2) được $x=\sqrt{6}$ hoặc $y=-\sqrt{6}$
Vậy ...