[Toán 9] Chứng minh tam giác ABC đều

[anhprokmhd123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1
Cho đường tròn ( O;r) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Vẽ đường kính DE, đường thẳng AE cắt BC tại M. Chứng minh rằng BD= CM
bài 2
Giả sử m,n,p là 3 độ dài 3 đường cao của tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp là r. Biết $m+n+p= 9r$. Chứng minh tam giác ABC đều.
@Minhtuyb: Chú ý cách đặt tên tiêu đề

 

[conan98md]

bài 1
từ E kẻ tiếp tuyến cắt AB , AC tại I , K
Δ OEK đồng dạng Δ CDO (gg)
\Rightarrow $\frac{OE}{CD}$ = $\frac{EK}{OD}$
\Rightarrow CD*EK = R^2
CM tương tự \Rightarrow BD*IK = R^2
\Rightarrow CD*EK = BD*IK
\Rightarrow $\frac{EK}{BD}$ = $\frac{IK}{CD}$ = $\frac{EK+IK}{BD+CD}$ = $\frac{IK}{BC}$
xét Δ AMC (IK//MC) \Rightarrow $\frac{IK}{MC}$ = $\frac{AK}{AC}$
xét Δ ACB(IK//BC) \Rightarrow $\frac{IK}{BC}$ = $\frac{AK}{AC}$
\Rightarrow $\frac{IK}{MC}$ = $\frac{IK}{BC}$
\Rightarrow BC = MC

 

[anhprokmhd123]

không hiểu

bài 1
từ N kẻ tiếp tuyến cắt AB , AC tại I , K
Δ ONK đồng dạng Δ CDO (gg)
\Rightarrow $\frac{ON}{CD}$ = $\frac{NK}{OD}$
\Rightarrow CD*NK = R^2
CM tương tự \Rightarrow BD*IK = R^2
\Rightarrow CD*NK = BD*IK
\Rightarrow $\frac{NK}{BD}$ = $\frac{IK}{CD}$ = $\frac{NK+IK}{BD+CD}$ = $\frac{IK}{BC}$
xét Δ AMC (IK//MC) \Rightarrow $\frac{IK}{MC}$ =
$\frac{AK}{AC}$
xét Δ ACB(IK//BC) \Rightarrow $\frac{IK}{BC}$ = $\frac{AK}{AC}$
\Rightarrow $\frac{IK}{MC}$ = $\frac{IK}{BC}$
\Rightarrow BC = MC

N là điểm nào vậy bạn
bài này ko cần kể thêm tiếp tuyến nào đâu
gọi tiếp điểm của AC với đường tròn rồi chứng minh như cách của bạn la dc
minh mới làm dc roi dù sao cũng cảm ơn bạn