[Toán 9] chứng minh: $\sqrt{3(a^2 + 6) }\ge (a + b)\sqrt{2}$

[quanlu321]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.giải phương trình nghiệm nguyên: $x^2 + xy - 2008x - 2009y - 2010 = 0$

2, cho a,b là hai số dương thoả mãn : $a ^2 + b^2 = 6$
chứng minh: $\sqrt{3(a^2 + 6) }\ge (a + b)\sqrt{2}$

3
cho $A = (x+y+z)^3 - x^3 - y^3 - z^3$
a, phân tích đa thức thành nhân tử
b, chưng minh răng nếu x,y,z là các số nguyên cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì A chia hết 24

 

[nguyenbahiep1]

2
giải pt nghiệm nguyên : [laTEX]x^2 + xy - 2008x - 2009y - 2010 = 0[/laTEX]

[laTEX]x^2 + xy - 2008x - 2009y - 2010 = 0 \\ \\ y(x-2009) = -x^2 +2008x+2010 \\ \\ y = \frac{-x^2 +2008x+2010 }{x-2009} = -x-1 + \frac{1}{x-2009} [/laTEX]

vậy x - 2009 là ước của 1 hay

[laTEX]x -2009 = 1 \Rightarrow x = 2010 \Rightarrow y = -2010\\ \\ x-2009 = -1 \Rightarrow x = 2008 \Rightarrow y = -2010[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

2
giải pt nghiệm nguyên : [laTEX]x^2 + xy - 2008x - 2009y - 2010 = 0[/laTEX]

[laTEX]x^2 + xy - 2008x - 2009y - 2010 = 0 \\ \\ y(x-2009) = -x^2 +2008x+2010 \\ \\ y = \frac{-x^2 +2008x+2010 }{x-2009} = -x-1 + \frac{1}{x-2009} [/laTEX]

vậy x - 2009 là ước của 1 hay

[laTEX]x -2009 = 1 \Rightarrow x = 2010 \Rightarrow y = -2010\\ \\ x-2009 = -1 \Rightarrow x = 2008 \Rightarrow y = -2010[/laTEX]

 

[hoangngocbao_1997]

1.a)[tex]A=(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)-x^3-y^3-z^3=3(x+y)(y+z)(z+x)[/tex]
b)cùng chẵn đặt x=2m,y=2n,z=2k
[tex]A=3.8.mnk[/tex] chia hết cho 24
cùng lẻ đặt x=2m+1,y=2n+1,z=2k+1
[tex]A=3(2m+2n+2)(2n+2k+2)(2k+2m+2)=24(m+n+1)(n+k+1)(k+m+1)[/tex] chia hết cho 24