[Toán 9]Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m

[leehyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình ([TEX]x^2[/TEX]+mx+m+1)([TEX]x^2[/TEX]+x-m-1)=0
CHứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m.
Ai lm' dc minh' deu thank

 

[shayneward_1997]

PT có nghiệm \Leftrightarrow 1 trong 2 thừa số bằng 0

[TEX]x^2+mx+m+1=0[/TEX] có [TEX]\Delta_1=m^2-4m-4[/TEX]

[TEX]x^2+x-m-1=o[/TEX] có [TEX]\Delta_2=4m+5[/TEX]

Do [TEX]\Delta_1+\Delta_2>0[/TEX] \Rightarrow [TEX]\Delta_1>0[/TEX] hoặc[TEX]\Delta_2>0[/TEX]