[Toán 9]Chứng minh liên quan đến đường tròn

[mend]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex] \triangle \[/tex] ABC cân tại A. Đườnng cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng:
a)4 điểm C ,D ,H ,E thuộc 1 đường tròn.
b)4 điểm A , E, D, B thuộc 1 đường tròn.

Nhờ các bạn giúp mình .Mình sắp phải nộp rồi .

 

[backrose]

Tuy là mình vào hơi muộn nhưng mình sẽ giải
Bài này không khó lắm ,bạn chỉ cần áp dụng tính chất thôi mà
a, Do Góc HEC nhìn HC bằng 1 góc 90 độ
=>E,H,C cùng lằm trên đường tròn đường kính HC
CM tương tự
Ta cũng có :
D,H,C cùng lằm trên đường tròn đường kính HC
=>ĐPCM


b,
Câu b làm hệt câu a
Ta được A,B,E,D thuộc đường tròn tâm M đường kính AB

 

[tranthai1345]

mình làm nhầm nên phần này mình xoá đi......................

 

[tranthai1345]

Mình làm lại đây.
Hình bạn tự vẽ nha.
a)Nối H với C. Gọi I là trung điểm của HC
Trong [tex] \triangle \[/tex] vuông HEC có EI là đường thẳng ứng với trung điểm của cạnh huyền HC
\RightarrowIH=IE=IC\RightarrowBa điểm H,E,C thuộc đường tròn (I). (1)
Chứng minh tương tự với [tex] \triangle \[/tex] vuông HDC,ta có:Ba điểm H,D,C thuộc đường tròn (I).(2)
+)Từ (1) và (2) \Rightarrow Bốn điểm H,E,C,D thuộc đường tròn (I).

b)CM tương tự với hai tam giác vuông AEB,ADB .Ta sẽ được bốn điểm A,E,D,B thuộc đường tròn (M)

:M29::M29::M29:

 

[backrose]

Mình làm lại đây.
Hình bạn tự vẽ nha.
a)Nối H với C. Gọi I là trung điểm của HC
Trong [tex] \triangle \[/tex] vuông HEC có EI là đường thẳng ứng với trung điểm của cạnh huyền HC
\RightarrowIH=IE=IC\RightarrowBa điểm H,E,C thuộc đường tròn (I). (1)
Chứng minh tương tự với [tex] \triangle \[/tex] vuông HDC,ta có:Ba điểm H,D,C thuộc đường tròn (I).(2)
+)Từ (1) và (2) \Rightarrow Bốn điểm H,E,C,D thuộc đường tròn (I).

b)CM tương tự với hai tam giác vuông AEB,ADB .Ta sẽ được bốn điểm A,E,D,B thuộc đường tròn (M)

:M29::M29::M29:

Ở chỗ mình có thể áp dụng thẳng luôn,ít khi Cm nó ra lắm,chỗ bạn cần CM hả????