[Toán 9] chứng minh IC=IH

[quanlu321]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho nủa đường tròn (O) đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Bx , qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M, kẻ tia Ay cắt Bx ở N

a,chứng minh: OM vuông góc với BC
b, chứng minh: MB =MN
c,kẻ CH vuông góc AB, AM cắt CH ở I
chứng minh IC=IH

 

[noinhobinhyen]

a, Có $OB=OC ; MB=MC \Rightarrow $ OM là trung trực $BC \Rightarrow OM \bot BC$

b,

$\Delta BCN$ vuông tại C có $CM=MB \Rightarrow \widehat{MBC}=\widehat{MCB}$

$\Rightarrow \widehat{MNC}=\widehat{MCN}$ (do phụ với 2 góc bằng nhau)

$\Rightarrow CM=MB ; CM=MN \Rightarrow MN=MB$

c,theo định lí Ta-lét , ta có

$\dfrac{IH}{MB}=\dfrac{IC}{MN}$

Do $MN=MB \Rightarrow IH=IC$