[Toán 9] Chứng minh EH là tiếp tuyến của (O)

[lolem1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O) và A là điểm nằm ngoài (O). Qua A vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O) với B,C là tiếp điểm. OA cắt BC tại D
a) Chứng minh OA là đường trung trực BC.
b) Chứng minh OD.DA=[TEX]BD^2[/TEX]
c) Vẽ đường kính BE,AE cắt (O) tại F. Gọi G là trung điểm của EF, đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh OD.OA=OG.OH
d) Chứng minh EH là tiếp tuyến của (O)


@minhtuyb: Chú ý cách đặt tên tiêu đề. Lần sau mình sẽ xóa không báo trước những topic sai tiêu đề của bạn

 

[noinhobinhyen]

a, theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau , ta có

AB=AC ; OB=OC suy ra OA là trung trực của BC

b,

$\Delta OBD ~ \Delta BAD$

$\Rightarrow \dfrac{OD}{BD}=\dfrac{BD}{AD} \Rightarrow OD.AD=BD^2$

c, $\Delta ODH ~ \Delta OGA$

d, Dễ c/m đc $EH \bot BE$