[Toán 9] Chứng minh đường tròn đường kính DE tiếp xúc với AB.

[xuongrongtrang13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 4cm. Gọi (d) là đường thẳng tiếp xúc với đường trong tại B. Trên (d) lấy điểm C sao cho Bc = 3cm. Đường thẳng AC cắt đường tròn tại M (khác A).
a, Tính độ dài AM.
b, Qua M kẻ tiếp tuyến xy của (O). Kẻ AD vuông góc xy, BE vuông ogcs xy. Chứng minh ME = MD.
c, Chứng minh đường tròn đường kính DE tiếp xúc với AB.

@minhtuyb: Chú ý cách đặt tên tiêu đề

 

[egaj_9x]

.

đường thẳng (d) tiếp xúc với đường trong tại B là thế nào à bạn..
khó hiểu quá
chắc là tiếp xúc với đường tròn bạn nhỉ
theo py-ta-go tính cạnh AC=5
TA CÓ góc AMB là góc vuông (nội tiếp chắn nửa đ.tròn)
=> BM là đ.cao trong tam giác ABC ..=> bạn tính theo hệ thức lượng hoặc lập tỉ số đồng dạng giữa tam giác ABM và ABC ..CÓ BM => AM theo Py-ta-go..cách em dài quá

Phần b) em ko hiểu đề
c)
ta có tứ giác ABED là hcn ..Gọi I là trung điểm của DE
=> OI là đường trung bình => OI vuông góc AB => đpcm
từ cái này

 

[conan98md]

a, AC ^2 = BC^2 + A^2 = 3^2 + 4^2 = 25

\Rightarrow AC = 5

AB^2 = AM * AC \Rightarrow AM = 3.2

b. xét hình thang BEDA có
OA = OB

BE //OM // DA

\Rightarrow ME = MD

DE tiếp xúc với AB là sao vậy bạn

 

[sonmap98]

c) Ta có MD=ME
\Rightarrow M là tâm đường tròn đường kính DE
Xét tứ giác ADEB có
[TEX]\widehat{ADE}=\widehat{DEB}=\widehat{EBA}=90^{\circ}[/TEX]
\Rightarrow ADEB là hình chữ nhật
\Rightarrow [TEX]MO\perp AB[/TEX]
Mà ta lại có OM=[TEX]\frac{BE+AD}{2}= BE[/TEX]
Mà BE = ME =MD
\Rightarrow O[TEX]\epsilon [/TEX](M,ME)
\Rightarrow AB là tiêp tuyến của (M,ME)