toán 9 chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến

[consaunon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Từ A kẻ đường thẳng (d) không đi qua tâm O, cắt đường tròn (O) tại B và C ( B giữa A và C). Các tiếp tuyến với O tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc AO ( H nằm trên AO). DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao của DO và BC.
1. cm OHDC là tứ giác nội tiếp đường tròn
2. chứng minh OH.OA = OI.OD
3. chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
còn ý 3 các bạn chứng minh giúp mình nhé

 

[maivuongthuy]

Từ ý b ta có: OH.OA= OI.OD(*)
vì DB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên ta có DB vuông góc với BO
nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông DBO tại B ta có: OI.OD= [TEX]BO^2[/TEX]=[TEX]R^2[/TEX]
Từ (*) suy ra OH. OH =[TEX]R^2[/TEX]= [TEX]MO^2[/TEX]
=> tam giác AMO vuông tại M=> AM vuông góc với MO=> AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) (đpcm)