[Toán 9] Chứng minh đồng biến, nghịch biến

[seatti.baggio]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $y=2x^2$
a. Chứng minh y đồng biến trên tập R khi $x$ \geq 0

b. Chứng minh y nghịch biến trên tập R khi $x$ < 0

 

[tyn_nguyket]

toán

Cho $y=2x^2$
a. Chứng minh y đồng biến trên tập R khi $x$ \geq 0

b. Chứng minh y nghịch biến trên tập R khi $x$ < 0

a. lấy 2 giá trị $x_1, x_2$ trên đoạn [0;\infty) ; $x_1 khác x_2$
đặt $f_(x) = 2x^2$
xét $$K=\frac{f_(x_2)- f_(x_1)}{x_2- x_1}=\frac{2x_2^2- 2x_1^2}{x_2- x_1} =2(x_2+x_1)$$
vì $x_1,x_2$ thuộc [0;\infty) nên $x_1 $\geq 0, $x_2$\geq 0
\Rightarrow $2(x_2+x_1) $\geq 0 hay K \geq 0
vậy hàm số đồng biến trên R khi $x$\geq 0
câu b,làm tương tự

 

[transformers123]

Hàm số $y=2x^2$ có $a=2 > 0$ nên hàm số trên đồng biến khi $x \ge 0$ và nghịch biến khi $x < 0$