toán 9 : chứng minh công thức tính đường trung tuyến trong tam giác

E

eye_smile

CT cần c/m bạn viết sai nhé;;)
Gỉa sử AB<AC
Kẻ đg cao AH.
Ta có:${AM^2}={AH^2}+{HM^2}={AB^2}-{BH^2}+{(\dfrac{BC}{2}-BH)^2}={AB^2}+\dfrac{{BC^2}}{4}-BC.BH$
TT, có: ${AM^2}={AC^2}+\dfrac{{BC^2}}{4}-HC.BC$
Cộng theo vế, suy ra ${AM^2}=\dfrac{2({AB^2}+{AC^2})-{BC^2}}{4}$
 
  • Like
Reactions: Lê Khánh Chi
You must log in or register to reply here.
Top Bottom