[Toán 9] Chứng minh BĐT

[myn_suju_exo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm bộ 3 số nguyên tố [TEX]a,b,c( a<b<c)[/TEX] Sao cho
[TEX]\frac{2}{3}<\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]<[TEX]\frac{7}{10}[/TEX]

Mọi người giúp tớ đi :khi (15):

 

[duchieu300699]

Tìm bộ 3 số nguyên tố [TEX]a,b,c( a<b<c)[/TEX] Sao cho
[TEX]\frac{2}{3}<\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]<[TEX]\frac{7}{10}[/TEX]

Mọi người giúp tớ đi :khi (15):

Có a<b<c $\rightarrow$ $\frac{1}{a}$>$\frac{1}{b}$>$\frac{1}{c}$

Có $\frac{2}{3}<\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}<$$\frac{3}{a}$
$\rightarrow$ 2a < 9 $\rightarrow$ a \leq 4 nên a=2 hoặc a=3

Xét a=2 $\rightarrow$ $\frac{1}{6}<\frac{1}{b}+\frac{1}{c}<\frac{2}{b}$
$\rightarrow$ b<12 $\rightarrow$ b $\in$ {7;11} (Vì khi b=3; 5 thi không thỏa mãn vế $\frac{7}{10}$)

Xét tương tự từng TH (nhanh thôi) thì thu được các bộ số

 

[myn_suju_exo]

Có a<b<c $\rightarrow$ $\frac{1}{a}$>$\frac{1}{b}$>$\frac{1}{c}$

Có $\frac{2}{3}<\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}<$$\frac{3}{a}$
$\rightarrow$ 2a < 9 $\rightarrow$ a \leq 4 nên a=2 hoặc a=3

Tại sao [TEX]a\leq4[/TEX] lại có thể suy ra [TEX]a=2[/TEX]hoặc [TEX]a=3[/TEX] ạ, [TEX]a=4[/TEX] được mà

 

[eye_smile]

Tại sao [TEX]a\leq4[/TEX] lại có thể suy ra [TEX]a=2[/TEX]hoặc [TEX]a=3[/TEX] ạ, [TEX]a=4[/TEX] được mà

Do $a$ là số nguyên tố mà bạn
===============================================================