[Toán 9] Chứng minh BĐT:

[karikno1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng:

(với mọi a,b)

 

[htxpjnoy2000]

Trả lời

Mình không thành thạo viết công thức nên mình viết thế này nhé
Ta có
$VP=\dfrac{a(1+b)+b(1+a)}{(1+a)(1+b)}$
$ =\dfrac{a+b+2ab}{1+a+b+ab}$
Ta xét cả phần tử và phần mẫu của hai phân số ta đều thấy vế trái luôn luôn bé hơn vế phải trong mọi trường hợp nên \Rightarrow bất đẳng thức luôn đúng