Toán [toán 9] Chứng minh bất đẳng thức

[Nguyễn Tùng Dương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c,d>0 ; abcd=1;

CMR
(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)(d^2+1)>=(a+b+c+d)^2

 

[Eindreest]

Nhân ra mà làm :v làm bunhia làm gì cho đau não :V

 

[hothanhvinhqd]

áp dụng bất đẳng thức bunhia à

 

[Nguyễn Tùng Dương]

Nhân ra mà làm :v làm bunhia làm gì cho đau não :V

hè nhân ra ai chả biết

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Ờm khai triển hết ra rồi xài giả thuyết $abcd=1$ sẽ ra được:
$\sum \dfrac{1}{a^2}+(ab-1)^2+(ac-1)^2+(ad-1)^2+(bc-1)^2+(bd-1)^2+(cd-1^2)-4 \geq 0$
Điều này hiển nhiên đúng do $\sum \dfrac{1}{a^2} \geq \dfrac{4}{1}=4$...