[Toán 9] Chứng minh bất đẳng thức

[solydxk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: [tex]\forall a,b > 0[/tex] thì:
[tex]a{b^2} \ge 2b\sqrt a - 1[/tex]

 

[letsmile519]

CMR: [tex]\forall a,b > 0[/tex] thì:
[tex]a{b^2} \le 2b\sqrt a - 1[/tex]

Hình như bạn nhầm dấu hay sao ý

Ta thấy$(b\sqrt[]{a}-1)^2$\geq0

\Leftrightarrow $ab^2-2b\sqrt[]{a}+1$\geq0

\Leftrightarrow $ab^2$\geq $2b\sqrt[]{a}-1$

 

[eye_smile]

Xét $a{b^2}-2b\sqrt{a}+1={(b-\sqrt{a})^2}$ \geq 0
\Leftrightarrow $a{b^2}$ \geq $2b\sqrt{a}-1$