[Toán 9] Chứng minh bất đẳng thức

[huyenlilu234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b là 2 số dương. CMR:

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]4a+(3a+b) \geq 2\sqrt{4a(3a+b)} =4\sqrt{a(3a+b)} \\ \\ 4b+(3b+a) \geq 2\sqrt{4b(3b+a)} =4\sqrt{b(3b+a)} \\ \\ 8(a+b) \geq 4(\sqrt{a(3a+b)}+\sqrt{b(3b+a)}) \\ \\ 2(a+b) \geq \sqrt{a(3a+b)}+\sqrt{b(3b+a)} \\ \\ \Rightarrow \frac{a+b}{\sqrt{a(3a+b)}+\sqrt{b(3b+a)}} \geq \frac{a+b}{2(a+b)} = \frac{1}{2} \\ \\ dau-bang-xay-ra : a = b [/laTEX]