[Toán 9] Chứng minh Bất đẳng thức.

[hoangnghi123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em chứng minh hai Bất đẳng thức sau ạ ! Thanks nhiều ! ^^
* 2(a^2+b^2) \geq (a+b)^2
*1/a + 1/b \geq 4/(a+b)

 

[nguyenbahiep1]

Giúp em chứng minh hai Bất đẳng thức sau ạ ! Thanks nhiều ! ^^
* 2(a^2+b^2) \geq (a+b)^2
*1/a + 1/b \geq 4/(a+b)

câu 1

[laTEX]2a^2+2b^2 \geq a^2+2ab+b^2 \\ \\ a^2-2ab+b^2 \geq 0 \\ \\ (a-b)^2 \geq 0[/laTEX]

đúng với mọi a,b dấu bằng xảy ra khi a = b

câu 2

[laTEX]\frac{a+b}{ab} \geq \frac{4}{a+b} \\ \\ (a+b)^2 \geq 4ab \\ \\ a^2-2ab+b^2 \geq 0 \\ \\ (a-b)^2 \geq 0[/laTEX]
đúng với mọi a,b ,dấu = xảy ra khi a = b