[Toán 9]Chứng minh bất đẳng thức

[hoangngocbao_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh:
[tex]1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}[/tex]
@-)

 

[locxoaymgk]

Dk: với mọi số tự nhiên n \geq 2.
Ta có:
[TEX] \frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{2}}>.....>\frac{1}{\sqrt{n} [/TEX]
nên:

 

[congadu5310]

Bạn nêu rõ ra có được không mình chả hỉu ji` cả ???

 

[khanhtoan_qb]

Bạn nêu rõ ra có được không mình chả hỉu ji` cả ???

Thế này nha
[TEX]\frac{1}{\sqrt{1}} + .... + \frac{1}{\sqrt{n}} > \frac{1}{\sqrt{n}} + .... + \frac{1}{\sqrt{n}}[/TEX] (có n số)
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{\sqrt{1}} + .... + \frac{1}{\sqrt{n}} > n . \frac{1}{\sqrt{n}}[/TEX]
\Rightarrow đpcm