[Toán 9] Chứng minh Bất đẳng thức có căn thức

[seatti.baggio]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[transformers123]

a/ Ta cần chứng minh:

$(ac+bd)^2 \le (a^2+b^2)(c^2+d^2)$

$\iff a^2c^2+2abcd+b^2d^2 \le a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2$

$\iff a^2d^2-2abcd+b^2c^2 \ge 0$

$\iff (ad-bc)^2 \ge 0$ (luôn đúng)

Dấu "=" xay3 ra khi $\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$

 

[transformers123]

Áp dụng câu a, ta có:

$|2x+3y| \le \sqrt{(2^2+3^2)(x^2+y^2)}$

$\Longrightarrow |E| \le \sqrt{13.52}$

$\iff |E| \le 26$

$\iff -26 \le E \le 26$

 

[hotien217]

Cho mình hỏi đề bài đúng hay sai vậy.
Nếu đề bài là đúng thì bài của bạn transfrormers123 là sai mà mình lại chấm đúng cho mình xin lỗi.
Nếu để bài là sai chỗ $a^2$ thứ 2 trong $ \mid ac+bd \mid $ ≤ $\sqrt{(a^2+b^2)(a^2+d^2)}$ thì bài của bạn transfrormers123 là đúng.

 

[seatti.baggio]

Cho mình hỏi đề bài đúng hay sai vậy.
Nếu đề bài là đúng thì bài của bạn transfrormers123 là sai mà mình lại chấm đúng cho mình xin lỗi.
Nếu để bài là sai chỗ $a^2$ thứ 2 trong $ \mid ac+bd \mid $ ≤ $\sqrt{(a^2+b^2)(a^2+d^2)}$ thì bài của bạn transfrormers123.

bài của bạn transfrormers123 là đúng á mình ghi nhầm á..........................

 

[huynhbachkhoa23]

a/ Ta cần chứng minh:

$(ac+bd)^2 \le (a^2+b^2)(c^2+d^2)$

$\iff a^2c^2+2abcd+b^2d^2 \le a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2$

$\iff a^2d^2-2abcd+b^2c^2 \ge 0$

$\iff (ad-bc)^2 \ge 0$ (luôn đúng)

Dấu "=" xay3 ra khi $\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$

Có một điều sai ở bài giải này có ai phát hiện ra không.

 

[lp_qt]

Có một điều sai ở bài giải này có ai phát hiện ra không.

đừng nói là dấu bằng xảy ra với $c=0;d=0$ )