[Toán 9] Chứng minh bất đẳng thức 2

[solydxk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: [tex]\forall a,b > 0[/tex] thì:
[tex]a{b^2} \ge 3b\sqrt[3]{a} - 2\sqrt b [/tex]

 

[eye_smile]

Đặt $\sqrt[3]{a}=x$ (x>0)
$\sqrt{b}=y$ (y>0)
BĐT \Leftrightarrow ${x^3}{y^4}-3{y^2}x+2y$ \geq 0
\Leftrightarrow ${(xy-1)^2}.y(xy+2)$ \geq 0 (luôn đúng)