[toán 9] chứng minh bài ko bik giải====>> ^.<

[fuong_zexuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hộ en bài này với:
c/m nếu x+y+z=2 và xy+yz+xz=1 thì 0 bé hơn hoặc bằng x,y,z bé hơn hoặc bằng 4/3???

 

[son_9f_ltv]

giải hộ en bài này với:
c/m nếu x+y+z=2 và xy+yz+xz=1 thì 0 bé hơn hoặc bằng x,y,z bé hơn hoặc bằng 4/3???

sửa cái đề đã!
CM nếu [TEX]x+y+z=2;xy+yz+xz=1[/TEX] \Rightarrow[TEX]0\le\ x,y,z \le\frac{4}{3}[/TEX]

 

[pekuku]

done !

sửa cái đề đã!
CM nếu [TEX]x+y+z=2;xy+yz+xz=1[/TEX] \Rightarrow[TEX]0\le\ x,y,z \le\frac{4}{3}[/TEX]

[TEX]x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)[/TEX]
[TEX]=2^2-2=2[/TEX]
từ [TEX]x+y+z =2 \Rightarrow x+y=2-z[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(x+y)^2=(2-z)^2[/TEX]
mà [TEX]2(x^2+y^2)\leq(x+y)^2[/TEX]
nên [TEX]2(x^2+y^2)\leq(2-z)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow2(2-z^2)\leq(2-z)^2[/TEX]
giải bất phương trình này ta được dpcm
tương tự với x và y
thanks phát nha bạn

 

[fuong_zexuong]

mình có cách khác naz`:
ta có x+y= 2-z
xy= 1- z(x+y) =1-z(2-z)
ta có x,y là nghiệm của hệ t^2 -(2-z)t +1-z(2-z)=0
lập delta(có chứa z) rùi tìm điều kiện để delta lớn hơn bằng 0==>>điều kiện của z

 

[son_9f_ltv]

[TEX]x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)[/TEX]
[TEX]=2^2-2=2[/TEX]
từ [TEX]x+y+z =2 \Rightarrow x+y=2-z[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(x+y)^2=(2-z)^2[/TEX]
mà [TEX]2(x^2+y^2)\leq(x+y)^2[/TEX]
nên [TEX]2(x^2+y^2)\leq(2-z)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow2(2-z^2)\leq(2-z)^2[/TEX]
giải bất phương trình này ta được dpcm
tương tự với x và y
thanks phát nha bạn

pekuku oy sai oy
[TEX]2(x^2+y^2) \ge\ (x+y)^2[/TEX] mới đúng bạn ạh!!

 

[pekuku]

ừa, đổi dấu là xong
sai chút
=========================