[Toán 9] Cho $x,y$ dương thỏa

Status
Không mở trả lời sau này.
B

blue_pham

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có câu trong đề thi mà ko biết giải có đúng ko? mọi người cho ý kiến giúp tớ nhé!
Cho: x, y là các số dương thỏa mãn:
$(\sqrt{x}+1)(\sqrt{y}+1)\geq 4$
tìm $Min A=\frac{x^2}{y} + \frac{y^2}{x}$

@minhtuyb: Chú ý cách viết công thức toán học
 
Last edited by a moderator:
K

kakashi_hatake

E thi tổng hợp à ? đề nhìn giống ghê
Câu đấy A >= (x+y)^2 / (x+y) = x+y ( Bunhia mở rộng)
mà 4 <= (căn x +1)(căn y +1)= căn xy + căn x + căn y +1 <= (x+y)/2 + căn 2. căn (x+y) + 1
Đặt căn 2. căn (x+y) =a có a^2 /4 + a >=3 suy ra (a-2)(a+6)>=0 suy ra a>=2
Suy ra x+y>=2
Vậy Amin=2 khi x=y=1
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom