[Toán 9] cho tam giác nhọn ABC, H là trực tâm của tam giác, hình bình hành BHCD

[cobemuadong97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác nhọn ABC, H là trực tâm của tam giác, hình bình hành BHCD có I là giao của hai đường chéo.
a,tứ giác ABCD nội tiếp
b, so sánh góc BAH và góc OAC ( O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)
c, cho giao của OH và AI là G. chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC
d, tìm điều kiện của B và C để OH // BC
@mod: Chú ý cách đặt tên tiêu đề

 

[chingling]

a) H là trực tâm của tam giác ABC => BH vuôngg góc với AC
mà DC // BH ( cạnh đối hình bình hành ) => DC vuông góc với AC hay góc ACD = 90*
chứng minh tương tự, =>góc ABD =90*
=> tứ giác ABCD nội tiếp ( có tổng 2 góc đối diện bằng 180* )
chứng minh được câu a thôi )

 

[zorrono1]

Thực ra bài này là chứng minh đường thẳng ơle(bạn có thể tham khảo Google để nắm rõ hơn)

a. Đã giải
b. [TEX]\{BAH} = \{HCB}[/TEX]
[TEX]\{OAC}=\{DBC}[/TEX](chắn DC)

mà [TEX]\{HCB}=\{DBC}[/TEX](HC//BD)

=> dpcm

c. tự vẽ hình

Ta có OI // AH (cùng vuông BC)
Cm tg AHG đd IOG

mà OI = 1/2 AH (đường trung bình gì gì đó, tự cm nhé )

=> GI = 1/2 AG => G là trọng tâm

d. Câu d mình mới nghĩ ra à, đại khái là OH// BC => OH vuông AH => HOID là HCN
Gọi D là gd AH và BC nhé !
=> OI = HD; mà OI = 1/2 AH
=> H là trọng tâm = > H và G là 1 điểm

=> ABC là tam giác có 2 đường cao là đường trung tuyến => ABC là tam giác gì mình chưa nghĩ ra(hình như sai)