[Toán 9] Cho tam giác MNP vuông cân, cạnh huyền NP=a

[madonna_iu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác MNP vuông cân, cạnh huyền NP=a. Trên tia đối của tia PN lấy điểm Q sao cho PQ=PN.Hạ PH vuông góc NQ.(H thuộc MQ).
Gọi I là trung điểm của NP
a) c/m MN là tieps tuyến của đường tròn ngoại tiếp MHPI
b) Vẽ tiếp tuyến QK với đường tròn ngoại tiếp tứ giác MHPI(K là tiếp điểm)c/m tam giác QKI~ Tam giác QPK.@-)@-)

 

[cattrang2601]

cho tam giác MNP vuông cân, cạnh huyền NP=a. Trên tia đối của tia PN lấy điểm Q sao cho PQ=PN.Hạ PH vuông góc NQ.(H thuộc MQ).
Gọi I là trung điểm của NP
a) c/m MN là tieps tuyến của đường tròn ngoại tiếp MHPI
b) Vẽ tiếp tuyến QK với đường tròn ngoại tiếp tứ giác MHPI(K là tiếp điểm)c/m tam giác QKI~ Tam giác QPK.

@ [Hạ PH vuông góc NQ.(H thuộc MQ).] Phải là Hạ PH vuông góc MQ chứ nhỉ , vì N , P , Q thẳng hàng mà .

a, Xét tứ giác : MHPI có

[TEX]\widehat{MPI}= 90^o[/TEX]

[TEX]\widehat{MHP} = 90^o[/TEX] ( do tam giác MNP vuông cân , nên MH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao )

[TEX]\Rightarrow[/TEX] tứ giác MHPI nội tiếp đường tròn đường kính MP

Mặt khác ta lại có [TEX]MP \bot MN[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] MN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MHPI


b, Câu này mình chưa chứng minh được . Nhưng nhìn hình thì hình như không đúng lắm :-? . Đề có đúng không nhỉ :-?

 

[hoanghontimtimtim]

@ [Hạ PH vuông góc NQ.(H thuộc MQ).] Phải là Hạ PH vuông góc MQ chứ nhỉ , vì N , P , Q thẳng hàng mà .

a, Xét tứ giác : MHPI có

[TEX]\widehat{MPI}= 90^o[/TEX]

[TEX]\widehat{MHP} = 90^o[/TEX] ( do tam giác MNP vuông cân , nên MH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao )

[TEX]\Rightarrow[/TEX] tứ giác MHPI nội tiếp đường tròn đường kính MP

Mặt khác ta lại có [TEX]MP \bot MN[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] MN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MHPI


b, Xét 2 tam giác QKI và QPK có góc IQK chung, góc PIK = góc PKQ (gnt cùng chắn cung KP) => 2 tam giác đó đồng dạng với nhau theo trwowngf hợp g.g