[Toán 9] cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao CD. Chứng minh rằng

[carol_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao CD. Chứng minh rằng:
1. Sabc=1/4(a+b+c)(b+c-a)
2.Sabc=1/4(a+c-b)(a+b-c)

 

[packjm_vuive]

Gọi a là cạnh huyền , b và c là 2 cạnh góc vuông .
Ta có :Sabc=1/2bc=1/4(2bc)
Áp dụng Pytago có :a^2=b^2+c^2
=>(b+c)^2-a^2=2bc
thay vô tren dc:Sabc=1/4[(b+c)^2-a^2]=1/4[a+b+c][b+c-a]
Phan 2 tuong tu Sabc=1/4[a+c-b][a+b-c]=1/4[a^2-(b+c)^2]=1/4[2bc]
Xong uy.Chuc ban hoc gioi nha!