[Toán 9]Cho tam giác ABC có AC = 10cm; AB = 8cm

[vipsang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có AC = 10cm; AB = 8cm. trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 4cm; trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 5 cm.
a) cm rằng tam giác ADE và tam giác ACB đồng dạng
b) cm tứ giác DECB nội tiếp
c) gọi I là giao điểm của hai tia ED và CB, gọi F,K theo thứ tự là trung điểm của hai đoạn thẳng DE và BC và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác DECB. cm rằng góc OFK = góc OIK
( câu a giải đc rồi mấy câu khác giúp với )

 

[shayneward_1997]

Câu a là mấu chột của cả bài mà bạn:

Câu b nhé:

Do:[TEX]\hat{ADE}=\hat{ACB}[/TEX] nên tứ giác DEBC nội tiếp

Câu c:

[TEX]O[/TEX] là tâm của [TEX](DECB)[/TEX] nên OF vuông góc EI tương tự với OK nên :

tứ giác OKIF nội tiếp \Rightarrow đpcm

 

[intelligentseaturtle]

Tớ làm tiếp câu c, nhá:
Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác DECB
=> O thuộc trung trực đoạn thẳng BC
Mà K là trung điểm của BC
=> OK vuông góc với BC => ^IKO = 90 độ
Tương tự: OF vuông góc với DE => ^ IOF = 90 độ
Xét tứ giác IFKO có ^IFO = ^IKO => Tứ giác IFKO nội tiếp
=> ^OFK = ^IOK (cùng chắn cung OK)
=> đfcm
)