[Toán 9]Cho hệ phương trình

[torresss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:Cho hệ phương trình
mx+y=2m
x+my=m+1
Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm x,y là các số nguyên

bài 2:Cho hệ phương trình
(m+1)x+my=2m-1
mx-y=$m^2$-2
Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn xy đạt giá trị lớn nhất

 

[nom1]

bài 1:Cho hệ phương trình
mx+y=2m
x+my=m+1
Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm x,y là các số nguyên

$(mx+x)+(y+my)=2m+m+1$
\Leftrightarrow $(m+1)(x+y)=3m+1$
$x+y = \frac{3m+1}{m+1} = 1 + \frac{2m}{m+1}$
tổng của 2 số nguyên là 1 số nguyên mà 1 nguyên => x+y khi $\frac{2m}{m+1}$
=> .... (tới đây chắc quen thuộc rồi)

 

[hien_vuthithanh]

bài 1:Cho hệ phương trình
mx+y=2m
x+my=m+1
Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm x,y là các số nguyên

$(mx+x)+(y+my)=2m+m+1$
\Leftrightarrow $(m+1)(x+y)=3m+1$
$x+y = \frac{3m+1}{m+1} = 1 + \frac{2m}{m+1}$
tổng của 2 số nguyên là 1 số nguyên mà 1 nguyên => x+y khi $\frac{2m}{m+1}$
=> .... (tới đây chắc quen thuộc rồi)

Làm như vậy không được đâu
Với lại bạn gõ viết chưa hết nội dung rồi

 

[hien_vuthithanh]

1/

bài 1:Cho hệ phương trình
mx+y=2m (*)
x+my=m+1 (*)(*)
Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm x,y là các số nguyên

Từ (*) \Rightarrow $y =m(2-x)$ (*)(*)(*)

Thay vào (*)(*) \Rightarrow $(m^2-1)x=2m^2-m-1$

♣/ Xét m=1 \Rightarrow \forall x nguyên đều thoả mãn \Rightarrow $ y=2-x$

♣/ Xét m=-1 \Rightarrow ktm

♣ Xét m khác 1 và -1 \Rightarrow $x=\dfrac{2m^2-m-1}{m^2-1}=\dfrac{2m+1}{m+1}$

Thay vào (*)(*)(*) \Rightarrow $y=\dfrac{m}{m+1}$

Đến đây rồi tìm m nguyên cho $x,y$ nguyên

 

[nom1]

Làm như vậy không được đâu
Với lại bạn gõ viết chưa hết nội dung rồi

tại sao không được?
..............................

 

[hien_vuthithanh]

tại sao không được?
..............................

$(mx+x)+(y+my)=2m+m+1$
\Leftrightarrow $(m+1)(x+y)=3m+1$
$x+y = \frac{3m+1}{m+1} = 1 + \frac{2m}{m+1}$
tổng của 2 số nguyên là 1 số nguyên mà 1 nguyên => x+y khi $\frac{2m}{m+1}$
=> .... (tới đây chắc quen thuộc rồi)

Thứ nhất mình cũng chưa hiểu cái chỗ màu đỏ ấy nghĩa là gì?
Bạn gõ chưa hết chăng? =))

Thứ hai, có lẽ bạn định cho $x+y$ nguyên thì x và y đều nguyên
Điều này hoàn toàn sai ,ví như $x=\dfrac{1}{2},y=\dfrac{1}{2}$ thì $x+y$ nguyên nhưng mỗi số lại không nguyên.