[Toán 9]cho đường tròn (O,R)

torresss · 23 Tháng một 2015

Cho đường tròn (O,R) và (O',R') cắt nhau ở A và B (R>R').Vẽ cát tuyến $\widehat{CAD}$ vuông góc với AB ( C thuộc (O),D thuộc (O') ).Tia CB cắt đường tròn (O') ở E,tia DB cắt (O) ở F.Chưng minh rằng :
a.$\widehat{CAF}$=$\widehat{DAE}$
b.AB là tia phân giác của góc $\widehat{EAF}$
c. CA.CD=CB.CE
d.$CD^2$=CB.CE+DB.DF

huan2122000 · 23 Tháng một 2015

a, ta có:
$\widehat{CBF} = \widehat{CAF}$ (cùng chắn cung CF)

$\widehat{EAD} = \widehat{EBD}$ (cùng chắn cung DE)

$\widehat{CBF} = \widehat{EBD}$ (vì 2 góc đối đỉnh)

$\Longrightarrow \widehat{CAF} = \widehat{EAD}$

b, ta có : $\widehat{FAB} = \widehat{BAE}$ (cùng phụ với $\widehat{CAF}=\widehat{EAD}$

c, $\Delta CAB \sim \Delta CED \Longrightarrow$ đpcm!

d, $CB.CE + DB.DF = CA.CD + AD.CD =CD.CD =CD^2$

lp_qt:nhớ sử dụng công thức toán lần sau!

Phankyanh:Học gõ latex tại: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247845

Tìm kiếm

Tìm kiếm

[Toán 9]cho đường tròn (O,R)

torresss

huan2122000