[Toán 9] cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng theo thứ tự đó một đường tròn thay đôi đi qua B và C

[chinh_bvu_kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng theo thứ tự đó một đường tròn thay đôi đi qua B và C .AD và AD' là những tiếp tuyến vẽ từ A đến (O).DD' cắt AC tại E, cắt AO tại F.G la trung điểm của AB
a) chứng minh AD^2=AE.AG
b)cho AB=a,tính AE trong trường hợp BC=2a/3.chứng minh E cố địh khi đường tròn (0) thay đổi

 

[shayneward_1997]

Giải:
a,Không có điểm G.
b,Kẻ [TEX]OI[/TEX] vuông góc [TEX]BC[/TEX] ta có:[TEX]AI[/TEX] không đổi

[TEX]\Delta ABD[/TEX]~[TEX]\Delta ADC(g.g)[/TEX] nên [TEX]AD^2=AB.AC[/TEX]

[TEX]\Delta AEF[/TEX]~[TEX]\Delta AOI(g.g)[/TEX]

nên[TEX]AE.AI=AF.AO=AD^2=AB.AC[/TEX] không đổi

Suy ra [TEX]E[/TEX] cố định