[Toán 9] Chỉnh hợp - Tổ hợp - Hoán vị

[strawberryyellow]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho đa thức $f(x)=(6-3x-2 x^2)^{22}$ tính kết quả đúng của tổng sau: $S=a_0-a_1+a_2-a_3+...-a_{43}+a_{44}$.

2. Với 8 số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà nhất thiết phải có chữ số 5?

 

[pinkylun]

$f(x)=a_0x^{44}+a_1x^{43}+a_2x^{42}+...+a_{43}x+a_{44}$

$=>f(-1)=a_0-a_1+..-a_{43}+a_{44}=(6+3-2)^{22}=7^{22}$

chị tính trên máy kết hợp với tính tay để tính $7^{22}$ và ra kết quả nhé!

 

[phamvananh9]

[TEX][/TEX]
Câu 2: Gọi CT chung là : $a_1a_2a_3a_4a_5a_6$ ( thêm gạch trên đầu nhé)

+ Với $a_1 = 5$ => Có $A^5_7$ cách chọn các số còn lại.

+ Với $a_2 = 5$ => Có $A^5_7 - A^4_6 $cách chọn đúng các số còn lại

Vì $a_2, a_3, a_4, a_5, a_6 $ có vai trò như nhau.

=> Có tất cả: $ A^5_7 + 5. ( A^5_7 - A^4_6)$ cách chọn ( đến đây bạn tự tính nhé!)