[ Toán 9] Casio

H

hotien217

Gọi $f(x)$ là đa thức trên
thương của phép chia f(x) cho $x^2-1$ là Q(x)
Vì $x^2-1$ là đa thức bậc 2 nên số dư của phép chia trên là đa thức bậc 1 có dạng:
$P(x)= ax+b$
Theo bài ra, ta có:
$f(x)=x^{2010}-2x^{15}+1=Q(x).(x^2-1) + P(x)$
\Rightarrow $P(1)=a+b$ và $P(-1)=-a+b$
\Rightarrow $a+b=0$ và $-a+b=4$
\Rightarrow $a=-2$ và $b=2$
\Rightarrow $ax+b=-2x+2$
Vậy $f(x)$ chia cho $x^2-1$ dư $-2x+2$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom