[Toán 9 ] Casio khó

[sweetdream_pt97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bố bạn Bình tặng bạn ấy 1 máy tính trị giá 5.000.000 đồng bằng cách cho bạn tiền hàng tháng với phương thức sau: Tháng đầu tiên bạn Bình nhận 100.000 đồng, các tháng từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng được số tiền hơn tháng trước 20.000 đồng.
a. Nếu chọn cách gửi tiết kiệm số tiền đc nhận hàng tháng với lãi xuất 0.6%/tháng thì bạn Bình phải gửi bao nhiêu tháng mới đủ số tiền mua máy tính?
b. Nếu bạn Bình muốn có ngay máy tính để học bằng cách chọn phương thức mua trả góp hàng tháng bằng số tiền bố cho với lãi xuất 0.7%/tháng, thì bạn Bình phải trả góp bao nhiêu tháng mới hết nợ?

Quan trọng là cho mình cái công thức tổng quát hoặc đáp số nha. Thanks trước.

 

[kalay]

dễ thôi bạn gọi số tiền có sẵn tháng đầu là a theo bài thì a = 100000 lãi là l (%) còn số tiền nhận thêm mối tháng là b ta có thể phân tích bài toán như sau nếu có sẵn a ở tháng đầu và mỗi tháng gửi vào a + b sau 1 tháng tăng số tiền gửi vào thêm b ta có thể chia bài toán làm 2 phần và phân tích từng phần như sau phần 1 gửi vào a (bỏ cái mỗi tháng thêm b gì đó ra) thì sau n tháng sẽ có a(l + 1)^n +\frac{b[(1 + l)^n - 1}{l} - b phần 2 :M020: có b đồng mỗi tháng gửi thêm b và sau mỗi tháng thì số tiền gửi tăng thêm 1 lượng là b ta tìm công thức tháng đầu có b đồng tháng 1 có bl + 2b (l là lãi) tháng thứ 2 có b(l + 1)^2 + 2(l + 1) + 3b tháng thứ 3 có b(l + 1)^3 + 2b(l + a)^2 + 3b(l + 1) + 4b = \frac{b}{l}(\frac{(l + 1)^5 - 1}{l} - 5) từ đó ta suy ra sau n tháng sẽ là \frac{b}{l}(\frac{(l + 1)^(n + 2) - 1}{l} - (n + 2)) (cái này cm cũng dễ nếu không cm được thì để mình post lại hoặc add nick mình megaman_Zero37 nhé) từ 2 phần trên ta suy ra công thức tổng quát của bài toán (nhớ b chỉ xuất hiện ở tháng thứ 2 nên n ở đây phảibị trừ đi 1 nhé) công thức tổng quát
a(l + 1)^n +\frac{a[(1 + l)^n - 1}{l} - a + \frac{b}{l}(\frac{(l + 1)^((n - 1) + 2) - 1}{l} - ((n - 1) + 2)) vì b ở phần 1 chính là a

 

[lonely_forever]

số tiền gửi hàng tháng là A= A+ 20 000
số tiền cả gốc lẫn lãi ở tháng 1 là B = 100 000 + 0,68%. 100 000
đổi 0,6%=0,006

gọi D là số tháng
B là số tiền góp hàng tháng
A là số tiền góp được sau tháng thứ D
*Tóm tắt quy trình giải
1-> D
100 000-> B
100 000-> A
D=D+1: B=B+20 000: A=A + 0,006A +B
*kết quả: D=18 thì A> 5 000 000
=> 18 tháng thì Bình có đủ tiền mua máy tính

 

[lonely_forever]

phần b)
0,7%= 0,007
gọi
D là số tháng
B là số tiền góp hàng tháng
A là số tiền còn nợ ngân hàng ở tháng thứ D
*quy trình
1 -> D
100 000 -> B
4 900 000-> A
D=D+1:B=B+ 20 000:A=A+ 0,007A - B
*kết quả: D=20 thì A< 0
=> đến tháng thứ 20 thì bình trả hết nợ

 

[kalay]

Câu 7 b/

[Only registered and activated users can see links]{\prod_{cyc}%20(ab-1)}{abc}=\frac{(abc)^2+\sum_{cyc}%20ab%20-abc%20\sum_{cyc}a-1}{abc}%20=abc+\sum_{cyc}a+\frac{\sum_{cyc}%20ab-1}{abc}

đã có [Only registered and activated users can see links]{cyc}a%20\in%20Z^+%20do%20(a,b, c%20\in%20Z^+)

để biểu thức thuộc nguyên chỉ cần tìm a,b,c sao cho
\frac{\sum_{cyc} ab-1}{abc} \in Z^+

đặt nó là k thì

\sum_{cyc} ab-1=kabc

không mất tính tổng quát giả sử a \ge b \ge c

khi đó

3ab > 3ab-1 \ge \sum_{cyc} ab-1=kabc

hay 3 >kc

dễ dàng tìm được k và c &gt;-

 

[kiev]

số tiền gửi hàng tháng là A= A+ 20 000
số tiền cả gốc lẫn lãi ở tháng 1 là B = 100 000 + 0,68%. 100 000
đổi 0,6%=0,006

gọi D là số tháng
B là số tiền góp hàng tháng
A là số tiền góp được sau tháng thứ D
*Tóm tắt quy trình giải
1-> D
100 000-> B
100 000-> A
D=D+1: B=B+20 000: A=A + 0,006A +B
*kết quả: D=18 thì A> 5 000 000
=> 18 tháng thì Bình có đủ tiền mua máy tính

phần b)
0,7%= 0,007
gọi
D là số tháng
B là số tiền góp hàng tháng
A là số tiền còn nợ ngân hàng ở tháng thứ D
*quy trình
1 -> D
100 000 -> B
4 900 000-> A
D=D+1:B=B+ 20 000:A=A+ 0,007A - B
*kết quả: D=20 thì A< 0
=> đến tháng thứ 20 thì bình trả hết nợ