[Toán 9] casio khó

[pelinhjoitoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bạn nào pro giải hộ mình bài này: tìm 2 chữ số tận cùng của[TEX]2^{1999}[/TEX]+[TEX]2^{2000}[/TEX]+[TEX]2^{2001}[/TEX]

 

[kalay]

dễ lắm bạn ta có
2^20 đồng dư với 76 (mod 100)
=> 2^2000 đồng dư với 76^100 đồng dư với 76 (mod 100) (không tin thì tính thử 76 mũ lên bao nhiêu thì vẫn là 76)
=> 2^1999 = (2^1980) * (2^19) đồng dư với 76 * 2^19 đồng dư với 88 (mod 100)
=> 2^2001 = (2^2000) * 2 dồng dư với 76 * 2 = 52 (mod 100)
từ đó suy ra 2^1999 + 2^2000 + 2^2001 đồng dư với 76 + 88 + 52 đồng dư với 216 đồng dư với 16 (mod 100) vậy là xong