Cho x^1003+y^1003=1,003 và x^2006+y^2006=2,006
Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức:x^3009+y^3009
Khó quá! Các bạn giải giùm mình nha! thanks!
ta có: [tex] x^{1003} + y^{1003} = 1,003 [/tex]
[tex]\Rightarrow x^{2006} + 2x^{1003}.y^{1003} + x^{2006} = 1,006009 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2,006 + 2x^{1003}.y^{1003} = 1.006009 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow x^{1003}.y^{1003} = -0,4999955 [/tex]
ta có: [tex] (x^{1003} + y^{1003})(x^{2006}+ y^{2006}) = 2,012018 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{3009} + y^{3009} + x^{1003}.y^{1003} + x^{2006}.y^{1003} = 2,012018 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{3009} + y^{3009} + x^{1003}.y^{1003}(x^{1003} + y^{1003}) = 2,012018 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{3009} + y^{3009} - 0,4999955 . 1,003 = 2,012018 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{3009} + y^{3009} = 2,513512487 [/tex]