[Toán 9]casio gtbt

[hoahong16canh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]x^1003+y^1003=1,003[/TEX] và [TEX]x^2006+y^2006=2,006[/TEX]
Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức:x^3009+y^3009
Khó quá! Các bạn giải giùm mình nha! thanks!

 

[thientainhi26]

Đặt x^1003 = a , y^1003 = b
Ta có a+b=1,003
a^2 +b^2 = 2,006
=> (a+b).(a^2+b^2) = 2,012018
<=> a^3 +ba^2+ab^2 +b^3 = 2,012018
Nhân cả hai vế với 3 ta dc :
2a^3+2b^3 +(a+b)^3 = 6,036054
=> 2a^3+2b^3 = -2,000000027
=> a^3+b^3 = -1.000000014
<=> a^3009+b^3009 = -1,000000014

Mình tính toán chỗ nào sai thì thông cảm nhưng đường lối làm thì thế đó !!! O

 

[duylong853]

tính (x^1003 + y^1003)^2 = x^2006 + y^2006 + 2*x^1003*y^1003
suy ra x^1003*y^1003 = (1.003^2-2.006)/2
x^3009 + y^3009 = (x^1003 + y^1003)(x^2006 - x^1003*y^1003 + Y^2006)
từ đó tính ra..

 

[embietemchetlien]

Cho x^1003+y^1003=1,003 và x^2006+y^2006=2,006
Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức:x^3009+y^3009
Khó quá! Các bạn giải giùm mình nha! thanks!

ta có: [tex] x^{1003} + y^{1003} = 1,003 [/tex]
[tex]\Rightarrow x^{2006} + 2x^{1003}.y^{1003} + x^{2006} = 1,006009 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2,006 + 2x^{1003}.y^{1003} = 1.006009 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow x^{1003}.y^{1003} = -0,4999955 [/tex]
ta có: [tex] (x^{1003} + y^{1003})(x^{2006}+ y^{2006}) = 2,012018 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{3009} + y^{3009} + x^{1003}.y^{1003} + x^{2006}.y^{1003} = 2,012018 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{3009} + y^{3009} + x^{1003}.y^{1003}(x^{1003} + y^{1003}) = 2,012018 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{3009} + y^{3009} - 0,4999955 . 1,003 = 2,012018 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{3009} + y^{3009} = 2,513512487 [/tex]