[Toán 9] Căn thức

[seatti.baggio]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(Giải đầy đủ nhea tất cả mọi người ..... Trình bày đầy đủ dùm em)

 

[chaugiang81]

dkxd: $x \ge 0$; $x$ khác $1$.
$E= đề$
$=\dfrac{3x + 9\sqrt{x} -3}{x + \sqrt{x} -2} - (\dfrac{\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} +2} -\dfrac{\sqrt{x} -2}{1 - \sqrt{x}})$
$=\dfrac{3x + 9\sqrt{x} -3}{x + \sqrt{x} -2} - ( \dfrac{1-x}{(\sqrt{x} +2) ( 1 -\sqrt{x})}- \dfrac{x-4}{(\sqrt{x} +2)(1-\sqrt{x})}$
$=\dfrac{3x + 9\sqrt{x} -3}{x + \sqrt{x} -2} - \dfrac{5-2x}{-(x + \sqrt{x} -2)}$
$= \dfrac{3x + 9\sqrt{x} -3}{x + \sqrt{x} -2} + \dfrac{5-2x}{x + \sqrt{x} -2}$
$= \dfrac{3x + 9\sqrt{x} -3 + 5 -2x}{x+ \sqrt{x}-2}$
$= \dfrac{x + 9\sqrt{x}+2}{x+ \sqrt{x} -2}$
không biết đúng không nữa, chắc vầy thôi

 

[transformers123]

$E=\dfrac{3x+9\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}$

ĐKXĐ: $x \ge 0,\ x \ne 1$

$E=\dfrac{3x+9\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}
{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}$

$\iff E=\dfrac{3x+9\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}-\dfrac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}
{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}-\dfrac{\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}$

$\iff E=\dfrac{3x+9\sqrt{x}-3-x+1-x+4}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}$

$\iff E=\dfrac{x+9\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}$

 

[eye_smile]

b,

$E-\dfrac{2}{3}=\dfrac{x+9\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{3(x+9\sqrt{x}+2)-2(x+\sqrt{x}-2)}{3(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}=\dfrac{x+25\sqrt{x}+10}{3(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)}$

+$0 \le x <1$

\Rightarrow $E<\dfrac{2}{3}$

+$x>1$

\Rightarrow $E>\dfrac{2}{3}$

 

[seatti.baggio]

b,

$E-\dfrac{2}{3}=\dfrac{x+9\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{3(x+9\sqrt{x}+2)-2(x+\sqrt{x}-2)}{3(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}=\dfrac{x+25\sqrt{x}+10}{3(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)}$

+$0 \le x <1$

\Rightarrow $E<\dfrac{2}{3}$

+$x>1$

\Rightarrow $E>\dfrac{2}{3}$

Giúp em tìm $x$ sao cho $E=\dfrac{1}{2}$ với được không

 

[eye_smile]

$E=\dfrac{1}{2}$

\Leftrightarrow $2(x+9\sqrt{x}+2)=x+\sqrt{x}-2$

\Leftrightarrow $x+17\sqrt{x}+2=0$

PT vô nghiệm do $x \ge 0;x$ khác 1 thì VT>0

Vậy: Không có giá trị x thoả mãn.