[toán 9] căn thức

[phamhuy20011801]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho phương trình $x^2+3=5x$ có 2 nghiệm là $x_1; x_2$. Tính $A=||x_1-2|-\sqrt{x_2+1}|$
2, Cho $m$ và $n$ là 2 số nguyên khác nhau thỏa mãn $m=\sqrt{3x-x^2}+\dfrac{1}{2}; n=\sqrt{3y-y^2}+\dfrac{1}{2}$
Tính giá trị $A=\sqrt{xy[xy-3(x+y)+9]}$
3, Tính $Q=\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}$ với $a=\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}; b=\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}$
4, Tính $A=x^2+\sqrt{x^4+x+1}$ với $x=\dfrac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\dfrac{1}{8}}-\dfrac{1}{8}\sqrt{2}$

 

[soccan]

$3)\\
Q=\dfrac{a+b+2}{ab+a+b+1}\\
a+b=\dfrac{2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}{1}=4\\
ab=1$
lắp vào

 

[pinkylun]

Câu 3:

$\dfrac{1}{\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+1}=\dfrac{2+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}$

Tương tự:

$\dfrac{1}{b+1}=\dfrac{2-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}$

$=>\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}$

$=\dfrac{2+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}$

$=\dfrac{(2+sqrt{3})(3-\sqrt{3})+(2-\sqrt{3})(3+\sqrt{3})}{6}$

nhân ra rút gọn:

$=\dfrac{6}{6}=1$


p/s: sặc, anh soc nhanh thía ( khịc khịc ( =(( mà anh giải ngắn gọn nữa =(( oe oe

 

[dien0709]

1, Cho phương trình$ x^2+3=5x$ có 2 nghiệm là x1;x2. Tính$ A=||x1−2|−\sqrt{x2+1}|>0$

$x^2-5x+3=0=>x_1+x_2=5 , x_1x_2=3 ,x_1^2=5x_1-3$

$A^2=(x_1^2-4x_1+4)+x_2+1-2\sqrt{(x_2+1)(x_1^2-4x_1+4)}$

$A^2=x_1+x_2+2-2\sqrt{x_1x_2+x_1+x_2+1}$

$A^2=7-2\sqrt{9}=1=>A=1$

 

[dien0709]

2, Cho m và n là 2 số nguyên khác nhau thỏa mãn
$m=\sqrt{3x-x^2}+\dfrac{1}{2} , n=\sqrt{3y-y^2}+\dfrac{1}{2}$
Tính$ A=\sqrt{xy[xy-3(x+y)+9]}$

$m-\dfrac{1}{2}=\sqrt{3x-x^2} , n-\dfrac{1}{2}=\sqrt{3y-y^2}$

$=>(m-\dfrac{1}{2})(n-\dfrac{1}{2})=\sqrt{x(3-x)y(3-y)}=A$

 

[dien0709]

$A=x^2+\sqrt{x^4+x+1}$(*) với $x=\dfrac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\dfrac{1}{8}}-\dfrac{1}{8}\sqrt{2}$

$x=\dfrac{1}{4\sqrt{2}}\sqrt{8\sqrt{2}+1}-\dfrac{1}{4\sqrt{2}}$=$\dfrac{1}{4\sqrt{2}}\left (\sqrt{8\sqrt{2}+1}-1\right )$(**)

$=>x=\dfrac{2}{\sqrt{8\sqrt{2}+1}+1}=>x>0$

(*)=>$(A-x^2)^2=x^4+x+1=>2Ax^2+x-1=0$

$x>0=>x=\dfrac{1}{4A}\left (\sqrt{1+8A}-1\right )$

So với (**)=>$A=\sqrt{2}$