Toán 9 Căn thức

[hangcutex9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Tính $\sqrt{3-\sqrt{5}} - \sqrt{3+\sqrt{5}}$
Bài 2. Rút gọn
a. $\sqrt{9x^8(y^2 - 4y + 4)}$ với $(y<2)$

b. $\dfrac{x\sqrt{y} + \sqrt{x} - y\sqrt{x} - \sqrt{y}}{xy-1}$ với ($x,y$ \geq $0$, $xy\ne 1$)

 

[soccan]

$1)\\
\sqrt{2}P=\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}\\
=\sqrt{5}-1-\sqrt{5}-1=-2\\
2)\\
A=\sqrt{9x^8(y^2-4y+4)}\\
=\sqrt{9x^8(y-2)^2}\\
=3x^4(2-y)\\
B=\dfrac{x\sqrt{y}+\sqrt{x}-y\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy-1}\\
=\dfrac{(\sqrt{xy}+1)(\sqrt{x}-\sqrt{y})}{xy-1}\\
=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{xy}-1}$

 

[thangvegeta1604]

Đặt A=$\sqrt{3-\sqrt{5}} - \sqrt{3+\sqrt{5}}$. Ta có A<0.
\Rightarrow $A^2=(\sqrt{3-\sqrt{5}} - \sqrt{3+\sqrt{5}})^2$.
\Rightarrow $A^2=(\sqrt{3-\sqrt{5}})^2-2.\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{3+\sqrt{5}}+(\sqrt{3+\sqrt{5}})^2$.
\Rightarrow $A^2=3-\sqrt{5}-2.\sqrt{9-5}+3+\sqrt{5}$
\Rightarrow $A^2=6-2.2=2$
\Rightarrow $A=-\sqrt{2}$ (Vì A<0).

 

[khaiproqn81]

Đặt A=$\sqrt{3-\sqrt{5}} - \sqrt{3+\sqrt{5}}$. Ta có A<0.
\Rightarrow $A^2=(\sqrt{3-\sqrt{5}} - \sqrt{3+\sqrt{5}})^2$.
\Rightarrow $A^2=(\sqrt{3-\sqrt{5}})^2-2.\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{3+\sqrt{5}}+(\sqrt{3+\sqrt{5}})^2$.
\Rightarrow $A^2=3-\sqrt{5}-2.\sqrt{9-5}+3+\sqrt{5}$
\Rightarrow $A^2=6-2.2=2$
\Rightarrow $A=-\sqrt{2}$ (Vì A<0).

Ai cho $A<0$ đâu bạn với lại cách làm của bạn rất dễ sai, không nên bình phương khi chưa chắc chắn cả hai vế cùng dấu

 

[duc_2605]

Ai cho $A<0$ đâu bạn với lại cách làm của bạn rất dễ sai, không nên bình phương khi chưa chắc chắn cả hai vế cùng dấu

Có thể chứng minh A < 0 mà bạn. $3 - \sqrt{5} < 3 + \sqrt{5}$ \Rightarrow $\sqrt{3-\sqrt{5}} < \sqrt{3 - \sqrt{5}}$ nên A < 0.
Nếu không thì ta có thể Tính $\sqrt{A^2} = ... = 2$
=> $|A| = 2$ A < 0 nên $A = -|A| = -2$
Cách làm này đúng mà.