Toán 9 Căn thức

[hangcutex9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 Tim x biết
a, $\sqrt{x^2-9} - 7\sqrt{x+3} = 0$
b, $\sqrt{2x + 19}+ 2x = 1$
c, $\sqrt{x} + \sqrt{x+3} = \sqrt{2}$
Bài 2. Giải bpt vs $\sqrt{x}$ \geq $x$
Bài 3 Với giá trị nào của x thì biểu thức không có nghĩa
a. $\sqrt{\dfrac{x-1}{3-x}}$
b. $\sqrt{-x^2+4x-4}$

 

[khaiproqn81]

3a) Để biểu thức không có nghĩa thì:

$\left\{\begin{matrix}
x-1\geq 0& \\
3-x\leqslant 0&
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x\geq 1& \\
x\geq 3&
\end{matrix}\right. \\ \Rightarrow x \geq 3$

hoặc:

$\left\{\begin{matrix}
x-1 \leq 0 & \\
3-x \geq 0 &
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x \leq 1& \\
x\leq 3&
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow x\leq 1$

 

[khaiproqn81]

$\sqrt{-x^2+4x-4}=\sqrt{-(x-2)^2}$

Để biểu thức không xác định thì

$x-2>0 \Rightarrow x>2$

 

[soccan]

$1)\\
a)\sqrt{x^2-9}-7\sqrt{x+3}=0\\
\longleftrightarrow \sqrt{x+3}(\sqrt{x-3}-7)=0$
do đó $x=-3$ hoặc $\sqrt{x-3}=7 \longrightarrow x=52$
$b)\\
\sqrt{2x+19}+2x=1\\
\longleftrightarrow 2x+19=4x^2-4x+1$
pt bậc $2$ đơn giản
$c)\\
\sqrt{x}+\sqrt{x+3}=\sqrt{2}\\
\longleftrightarrow x+3=2+x-2\sqrt{2x}\\
\longleftrightarrow 1=-2\sqrt{2x}$
vô nghiệm
hoặc cũng có thể
đk $x \ge 0$ nên $VT \ge \sqrt{3} > VP$ nên pt vô nghiệm

 

[khaiproqn81]

$\sqrt{x} \geq x \Leftrightarrow \sqrt{x}-x>0 \Leftrightarrow \sqrt{x}(1-\sqrt{x})\geq 0 \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\sqrt{x}\geq 0\\
1-\sqrt{x}\geq 0
\end{matrix}\right. \\ \left\{\begin{matrix}
x\geq 0\\
x\leq 1
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow 0\leq x\leq 1$

 

[soccan]

$2)\\
\sqrt{x} \ge x$
xét $x=0$ là nghiệm
xét $x>0$ thì $1 \ge \sqrt{x}$ nên $x=1$ hoặc $x<1$
vậy bất phương trình có các nghiệm thỏa mãn $0 \le x \le 1$

 

[hotien217]

$\sqrt{x} \geq x \Leftrightarrow \sqrt{x}-x>0 \Leftrightarrow \sqrt{x}(1-\sqrt{x})\geq 0 \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\sqrt{x}\geq 0\\
1-\sqrt{x}\geq 0
\end{matrix}\right. \\ \left\{\begin{matrix}
x\geq 0\\
x\leq 1
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow 0\leq x\leq 1$

Bài làm thì đúng rồi. Nhưng coi lại chỗ $\sqrt{x}-x>0$, chuyển vế mà biến dấu $\ge$ thành dấu > luôn. Nên không thể chấm đúng.

 

[huynhbachkhoa23]

$\sqrt{-x^2+4x-4}=\sqrt{-(x-2)^2}$

Để biểu thức không xác định thì

$x-2>0 \Rightarrow x>2$

Không hiểu sao chấm đúng. Để biểu thức trên vô nghĩa thì $-(x-2)^2<0$ hay $-(x-2)^2\ne 0$ hay $x\ne 2$

 

[hotien217]

Không hiểu sao chấm đúng. Để biểu thức trên vô nghĩa thì $-(x-2)^2<0$ hay $-(x-2)^2\ne 0$ hay $x\ne 2$

ờ. Tui quên đọc kĩ. Xin lỗi. Cảm ơn đã nhắc nhở Huynhbachkhoa23