[Toán 9] Căn thức

[thopeo_kool]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm số a nhỏ nhất thỏa mãn :

$a \ge \dfrac{x + 1}{x - \sqrt{x} + 1}$ với mọi $x \ge 0$

Bài 2: Cho a;b;c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác thỏa mãn đẳng thức : $b + c = a\sqrt{2}$

Tính giá trị biểu thức $A = \dfrac{2008bc + 2007a^2}{b^2 + c^2}$

 

[trinhminh18]

1/Đặt $\sqrt{x}=b$ ta có :
$\dfrac{x+1}{x-\sqrt{x}+1}= \dfrac{b^2+1}{b^2-b+1} =\dfrac{2(b^2-b+1)-b^2+2b-1}{b^2-b+1}= 2-\dfrac{(b-1)^2}{b^2-b+1}$ \leq 2
\Rightarrow a=2