[toán 9]căn thức

[su10112000a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Tính:
$$\dfrac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ... + \dfrac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}}$$
bài 2: Tính:
$$\dfrac{1}{\sqrt{1} - \sqrt{2}} - \dfrac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}} ... - \dfrac{1}{\sqrt{50} - \sqrt{51}}$$
mấy anh chị chỉ cần chỉ em cái công thức tổng quát là được=))
Luời suy nghĩ)

 

[toiyeu9a3]

Nhân với biêut thức liên hợp
VD $\dfrac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{1} - \sqrt{2}}{(\sqrt{1} - \sqrt{2})(\sqrt{1} + \sqrt{2})}= -\sqrt{1} + \sqrt{2}$

 

[huuthuyenrop2]

bài 1: Tính:
$$\dfrac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ... + \dfrac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}}$$
bài 2: Tính:
$$\dfrac{1}{\sqrt{1} - \sqrt{2}} - \dfrac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}} ... - \dfrac{1}{\sqrt{50} - \sqrt{51}}$$

CTTQ: với $n\geq1$
Ta có:
$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}} = -\sqrt{n} + \sqrt{n+1}$

$\frac{1}{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}= \sqrt{n}-\sqrt{n+1}$

 

[sagacious]

bài 1: Tính:
$$\dfrac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ... + \dfrac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}}$$
bài 2: Tính:
$$\dfrac{1}{\sqrt{1} - \sqrt{2}} - \dfrac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}} ... - \dfrac{1}{\sqrt{50} - \sqrt{51}}$$
mấy anh chị chỉ cần chỉ em cái công thức tổng quát là được=))
Luời suy nghĩ)

tổng quát nè

$\frac{a}{\sqrt{n+a}+\sqrt{n}} = \sqrt{n+a} + \sqrt{n}$


còn cái kia thì nguoc dấu thui