[Toán 9] Cần hỏi về căn thức bậc hai

[beconvaolop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hỏi:cách làm này có đúng k?
[TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](\sqrt{x-2\sqrt{x-1}})^2=(\sqrt{x-1}-1)^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x-2\sqrt{x-1}=x-1-2\sqrt{x-1}-1[/TEX]
\Leftrightarrow k có x
Điều mình cần hỏi là cách làm trên và kết quả có đúng k

Bạn làm sai bước gần cuối rồi
Bạn phân tích sai hằng đẳng thức: $(\sqrt[]{x-1}-1)^2$
Bước đó phải là:
$(\sqrt[]{x-2\sqrt[]{x-1}})^2 = (\sqrt[]{x-1}-1)^2$
\Leftrightarrow $x-2\sqrt[]{x-1}= x-1-2\sqrt[]{x-1}+1$

Bình phương trong dấu căn chia gt tuyệt đối:
[TEX]\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{x-1}-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=\sqrt{x-1}-1[/TEX]
Sau đó đưa ra gt tuyệt đối và chia làm 2 trg` hợp (đơn giản như bạn trên làm)
Còn phương pháp bình phương thì mình sai thật,vì vế phải chưa chắc đã là nguyên dương

 

[pelinhjoitoan]

Phương pháp bạn giải bị sai

Hỏi:cách làm này có đúng k?
[TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](\sqrt{x-2\sqrt{x-1}})^2=(\sqrt{x-1}-1)^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x-2\sqrt{x-1}=x-1-2\sqrt{x-1}-1[/TEX]
\Leftrightarrow k có x
Điều mình cần hỏi là cách làm trên và kết quả có đúng k
Cần 1 người hướng dẫn về toán lớp 9

[TEX]\sqrt[]{x-2\sqrt[]{x-1}}=\sqrt[]{x-1}-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\sqrt[]{x-1-2\sqrt[]{x-1}+1}=\sqrt[]{x-1}-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow l\sqrt[]{x-1}-1l=\sqrt[]{x-1}-1[/TEX]
rồi xong giải ra 2 trường hợp như giải pt chứa dấu gtrij tuyệt đối
nếu đúng thì thank nha

 

[thaiha_98]

Bạn làm sai bước gần cuối rồi
Bạn phân tích sai hằng đẳng thức: $(\sqrt[]{x-1}-1)^2$
Bước đó phải là:
$(\sqrt[]{x-2\sqrt[]{x-1}})^2 = (\sqrt[]{x-1}-1)^2$
\Leftrightarrow $x-2\sqrt[]{x-1}= x-1-2\sqrt[]{x-1}+1$