[toán 9] Cần giúp...

[saw_vl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1-xét biểu thức E=[tex](1+\frac{\sqrt[]{a}}{a+1}) : (\frac{1}{\sqrt[]{a-1}}-\frac{2\sqrt[]{a}}{a\sqrt[]{a}+\sqrt[]{a}-a-1})[/tex]
a)rút gọn biểu thức E
b)Tìm a sao cho E>1
c)tính E,biết a=[tex]1995-2\sqrt[]{1444}[/tex]

 

[mydream_1997]

Đk :[TEX]a\geq 0[/TEX] a khác 1

a/[TEX]E=(1+ \frac {\sqrt{a}}{a+1}):( \frac {1}{\sqrt {a}-1}-\frac {2.\sqrt{a}} {a\sqrt{a} +\sqrt{a} -a-1}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow E=(\frac {a+1+\sqrt {a}}{a+1}):(\frac {1}{\sqrt {a}-1}-\frac {2\sqrt{a}}{(a+1)(\sqrt{a}-1)}[/TEX]

[TEX]=(\frac {a+1+\sqrt {a}}{a+1}):(\frac {\sqrt{a}-1}{a+1})[/TEX]

[TEX]=\frac {a+1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}[/TEX]

b/[TEX]E\>1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac {a+1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1} \>1[/TEX]
mà E luôn lớn hơn 1 rồi
c/thì dễ rồi hen
thanks mình phát nha,dấu cảm ơn ở dưới kìa

 

[nguyenbahiep1]

1-xét biểu thức E=

a)rút gọn biểu thức E
b)Tìm a sao cho E>1
c)tính E,biết a=

xem lại đề bài nhé có lẽ là thế này

[TEX]E = (1+\frac{\sqrt{a}}{a+1}) : (\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1})[/TEX]

câu a

[TEX]TXD: a > 0 , a \not = 1 \\ E = ( \frac{a+ \sqrt{a}+1}{a+1}):(\frac{1}{\sqrt{a}-1} - \frac{2\sqrt{a}}{(\sqrt{a}-1)(a+1)}) \\ E = ( \frac{a+ \sqrt{a}+1}{a+1}) : \frac{a+1 - 2.\sqrt{a}}{(sqrt{a}-1)(a+1)} \\ E = ( \frac{a+ \sqrt{a}+1}{a+1}) : \frac{(\sqrt{a}-1)^2}{(sqrt{a}-1)(a+1)} \\ E = ( \frac{a+ \sqrt{a}+1}{a+1}) : \frac{\sqrt{a}-1}{a+1} \\ E = \frac{a + \sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}[/TEX]

câub

[TEX]E > 1 \Rightarrow \frac{a + \sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1} > 1 \\ \frac{a+2}{\sqrt{a}-1} > 0 \Rightarrow a > 1 [/TEX]

câu c

[TEX]a = 1995 - 2.\sqrt{1444} = 1919 \\ E = \frac{1919 + \sqrt{1919}+1}{\sqrt{1919}-1} [/TEX]